已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（） A．充...

已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

考虑“a＞0且b＞0”与“a+b＞0且ab＞0”的互推性．【解析】由a＞0且b＞0⇒“a+b＞0且ab＞0”，反过来“a+b＞0且ab＞0”⇒a＞0且b＞0， ∴“a＞0且b＞0”⇔“a+b＞0且ab＞0”，即“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分必要条件，故选C

考点分析：

相关试题推荐

有下列命题：
①面积相等的三角形是全等三角形；
②“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题；
③“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；
④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．其中真命题共有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
查看答案

”m＞n＞0”是”方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，则（）
A．“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件
B．“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件
C．“x∈P”是“x∈Q”的充要条件
D．“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件
查看答案

下列说法中正确的是（）
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价
C．“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
查看答案

设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m+n是偶数”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

试题属性

已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ） A．充...