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p:-2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正...

p:-2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根.试分析p是q的什么条件.
本题只能从q:关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根入手,找出关系,p⇒q用特殊值法. 【解析】 若关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根,设为x1,x2,则0<x1<1,0<x2<1,有0<x1+x2<2且0<x1x2<1.根据根与系数的关系 即-2<m<0,0<n<1,故有q⇒p. 反之,取m=-,n=,x2-x+=0,△=-4×<0, 方程x2+mx+n=0无实根,所以p推不出q. 综上所述,p是q的必要不充分条件.
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考点分析:
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其中真命题的序号是    查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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