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已知数列{log2(an-1)}n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.求数...

已知数列{log2(an-1)}n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.求数列{an}的通项公式.
先设等差数列{log2(an-1)}的公差为d.进而根据a1=3,a3=9代入2(log22+d)=log22+log28,求得d,进而根据等差数列的性质求得log2(an-1)则数列{an}的通项公式可得. 【解析】 设等差数列{log2(an-1)}的公差为d. 由a1=3,a3=9得2(log22+d)=log22+log28,即d=1. 所以log2(an-1)=1+(n-1)×1=n, 即an=2n+1.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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