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满分5
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高中数学试题
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曲线y=在点（-1，-1）处的切线方程为（ ） A．y=2x+1 B．y=2x-...
曲线y=
在点（-1，-1）处的切线方程为（ ）
A．y=2x+1
B．y=2x-1
C．y=-2x-3
D．y=-2x-2
欲求在点（-1，-1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=-1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决． 【解析】 ∵y=， ∴y′=， 所以k=y′|x=-1=2，得切线的斜率为2，所以k=2； 所以曲线y=f（x）在点（-1，-1）处的切线方程为： y+1=2×（x+1），即y=2x+1． 故选A．
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考点分析：
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已知复数
，
是z的共轭复数，则
=（ ）
A．
B．
C．1
D．2
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已知集合A={x∈R||x|≤2}}，
，则A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．{0，2]
D．{0，1，2}
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已知数列{a
n
}，{b
n
}，其中
，数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
a
n
（n≥1），数列{b
n
}满足b
1
=2，b
n+1
=2b
n
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N
*
，n≥2，有
恒成立？若存在，求出m的最小值；
（Ⅲ）若数列{c
n
}满足
当n是偶数时，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点．
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已知函数
．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y-1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间和极值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在点（-1，-1）处的切线方程为（ ）
，数列{an}的前n项和Sn=n2an（n≥1），数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn．
恒成立？若存在，求出m的最小值；
当n是偶数时，求数列{cn}的前n项和Tn．
（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
，
是z的共轭复数，则
=（ ）
，则A∩B=（ ）
．