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设函数f(x)=|2x-4|+1. (Ⅰ)画出函数y=f(x)的图象: (Ⅱ)若...

设函数f(x)=|2x-4|+1.
(Ⅰ)画出函数y=f(x)的图象:
(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.
(I)先讨论x的范围,将函数f(x)写成分段函数,然后根据分段函数分段画出函数的图象即可; (II)根据函数y=f(x)与函数y=ax的图象可知先寻找满足f(x)≤ax的零界情况,从而求出a的范围. 【解析】 (Ⅰ)由于f(x)=, 函数y=f(x)的图象如图所示. (Ⅱ)由函数y=f(x)与函数y=ax的图象可知, 当且仅当a<-2或x≥时,函数y=f(x)与函数y=ax的图象有交点. 故不等式f(x)≤ax的解集非空时, a的取值范围为(-∞,-2)∪[,+∞).
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考点分析:
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P(k2>k)0.00.0100.001
k3.8416.63510.828

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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