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满分5
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高中数学试题
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已知(). (Ⅰ)求cosx的值; (Ⅱ)求的值.
已知
(
).
(Ⅰ)求cosx的值;
(Ⅱ)求
的值.
(Ⅰ)由,求出tanx,然后求cosx的值; (Ⅱ)先求sinx,sin2x,再求cos2x.然后求的值,或者直接化简,再用tanx求出表达式的值. 【解析】 (Ⅰ)因为,所以,则tanx=7.(4分) 又,所以.(6分) (Ⅱ)方法1: 由(Ⅰ)得,又, 所以,.(8分) 又,所以,.(10分) 则===.(13分) 方法2:=(10分) ===.(13分)
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考点分析:
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把形如M=m
n
(m,n∈N
*
)的正整数表示成各项都是整数、公差为2的等差数列前m项的和,称作“对M的m项分划”.例如,把9表示成9=3
2
=1+3+5,称作“对9的3项分划”,把64表示成64=4
3
=13+15+17+19,称作“对64的4项分划”.据此,对25的5项分划中最大的数是
;625的5项分划中第2项是
.
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如图,已知F
1
、F
2
是椭圆
(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF
2
与圆x
2
+y
2
=b
2
相切于点Q,且点Q为线段PF
2
的中点,则
=
;椭圆C的离心率为
.
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展开式中的常数项是
(用数字作答).
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在△ABC中,已知a、b分别为角A、B的对边,a=3,A=45°,B=60°,则b=
.
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设点P(x,y)在不等式组
所表示的平面区域上运动,则z=x+y的最小值是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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