设函数f（x）=sinx-cosx+x+1，0＜x＜2π，求函数f（x）的单调区...

设函数f（x）=sinx-cosx+x+1，0＜x＜2π，求函数f（x）的单调区间与极值．

对函数f（x）=sinx-cosx+x+1求导，对导函数用辅助角公式变形，利用导数等于0得极值点，通过列表的方法考查极值点的两侧导数的正负，判断区间的单调性，求极值．【解析】由f（x）=sinx-cosx+x+1，0＜x＜2π，知f'（x）=1+sin（x+）．令f'（x）=0，从而可得sin（x+）=-，得x=π，或x=，当x变化时，f'（x），f（x）变化情况如下表： x （0，π） π （）（） f'（x） + 0 - 0 + f（x）单调递增↑ π+2 单调递减↓ 单调递增↑ 因此，由上表知f（x）的单调递增区间是（0，π）与（，2π），单调递减区间是（π，），极小值为，极大值为f（π）=π+2

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．
（1）求证：FH∥平面EDB；
（2）求证：AC⊥平面EDB；
（3）求二面角B-DE-C的大小．

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某市2010年4月1日-4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：
61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，
77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45，
（Ⅰ）完成频率分布表；
（Ⅱ）作出频率分布直方图；
（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优：在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．
请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．

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椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率e= manfen5.com 满分网