若复数
,复数z的共轭复数
等于( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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在数列{a
n}和{b
n}中,a
n=a
n,b
n=(a+1)n+b,n=1,2,3,…,其中a≥2且a∈N
*,b∈R.
(Ⅰ)若a
1=b
1,a
2<b
2,求数列{b
n}的前n项和;
(Ⅱ)证明:当
时,数列{b
n}中的任意三项都不能构成等比数列;
(Ⅲ)设A={a
1,a
2,a
3,…},B={b
1,b
2,b
3,…},试问在区间[1,a]上是否存在实数b使得C=A∩B≠∅.若存在,求出b的一切可能的取值及相应的集合C;若不存在,试说明理由.
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如图,椭圆
短轴的左右两个端点分别为A,B,直线l:y=kx+1与x轴、y轴分别交于两点E,F,与椭圆交于两点C,D.
(Ⅰ)若
,求直线l的方程;
(Ⅱ)设直线AD,CB的斜率分别为k
1,k
2,若k
1:k
2=2:1,求k的值.
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已知a≥0,函数f(x)=x
2+ax.设
,记曲线y=f(x)在点M(x
1,f(x
1))处的切线为l,l与x轴的交点是N(x
2,0),O为坐标原点.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若对于任意的
,都有
成立,求a的取值范围.
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如图,四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,A
1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA
1=2.
(Ⅰ)求证:C
1D∥平面ABB
1A
1;
(Ⅱ)求直线BD
1与平面A
1C
1D所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角D-A
1C
1-A的余弦值.
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一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若从盒子中有放回的取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率;
(Ⅱ)若从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.
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