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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域是 ．
函数
的定义域是
．
要是解析式有意义，只要1-log2x≥0，log2x≤1，结合对数函数的图象或单调性求解即可． 【解析】 1-log2x≥0，log2x≤1=log22，故0＜x≤2． 故答案为：（0，2]
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考点分析：
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设集合
，则A∪B=
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定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x
2
-af（x），h（x）=x-a
，且g（x）在x=1处取得极值．
（1）求a的值及h（x）的单调区间；
（2）求证：当1＜x＜e
2
时，恒有x＜
；
（3）把h（x）对应的曲线C
1
向上平移6个单位后得到曲线C
2
，求C
2
与g（x）对应曲线C
3
的交点的个数，并说明道理．
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已知正项数列{a
n
}的首项a
1
=m，其中0＜m＜1，函数
．
（1）若数列{a
n
}满足a
n+1
=f（a
n
）（n≥1且n∈N），证明
是等差数列，并求出数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{a
n
}满足a
n+1
≤f（a
n
）（n≥1且n∈N），数列{b
n
}满足b
n
=
，试证明b
1
+b
2
+…+b
n
＜
．
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已知三点A（-1，0），B（1，0），
，曲线E过C点，且动点P在曲线E上运动，并保持|PA|+|PB|的值不变．
（I）求曲线E的方程；
（II）若C、M（x
1
，y
1
），N（x
2
，y
2
）是曲线E上的不同三点，直线CM、CN的倾斜角互补．问直线MN的斜率是否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由．
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一个多面体的直观图及三视图如图所示，M、N分别是AB
1
、A
1
C
1
的中点．
（1）求证：MN⊥AB
1
，MN∥平面BCC
1
B
1
；
（2）求二面角A-BC
1
-C的余弦值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的定义域是 ．
，则A∪B=
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，且g（x）在x=1处取得极值．
；
．
是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
，试证明b1+b2+…+bn＜
．
，曲线E过C点，且动点P在曲线E上运动，并保持|PA|+|PB|的值不变．
