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满分5
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高中数学试题
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“m=”是“直线y=x+m与圆x2+y2=1相切”的 条件.(填“充分不必要”,...
“m=
”是“直线y=x+m与圆x
2
+y
2
=1相切”的
条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充分必要”,“既不充分又不必要”)
利用直线与圆相切的判断条件是解决本题的关键. 【解析】 直线y=x+m与圆x2+y2=1相切⇔圆心到直线的距离等于半径,得到,解出m=±.故“m=”是“直线y=x+m与圆x2+y2=1相切”的充分不必要条件. 故答案为:充分不必要
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考点分析:
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函数
的定义域是
.
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设集合
,则A∪B=
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定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),h(x)=x-a
,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e
2
时,恒有x<
;
(3)把h(x)对应的曲线C
1
向上平移6个单位后得到曲线C
2
,求C
2
与g(x)对应曲线C
3
的交点的个数,并说明道理.
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已知正项数列{a
n
}的首项a
1
=m,其中0<m<1,函数
.
(1)若数列{a
n
}满足a
n+1
=f(a
n
)(n≥1且n∈N),证明
是等差数列,并求出数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{a
n
}满足a
n+1
≤f(a
n
)(n≥1且n∈N),数列{b
n
}满足b
n
=
,试证明b
1
+b
2
+…+b
n
<
.
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已知三点A(-1,0),B(1,0),
,曲线E过C点,且动点P在曲线E上运动,并保持|PA|+|PB|的值不变.
(I)求曲线E的方程;
(II)若C、M(x
1
,y
1
),N(x
2
,y
2
)是曲线E上的不同三点,直线CM、CN的倾斜角互补.问直线MN的斜率是否是定值?如果是,求出该定值,如果不是,说明理由.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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