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已知函数,f(a)f(b)f(c)<0实数d是函数f(x)的一个零点.给出下列六...

已知函数manfen5.com 满分网,f(a)f(b)f(c)<0实数d是函数f(x)的一个零点.给出下列六个判断:①d<a②d>a③d<b④d>b⑤d<c⑥d>c其中可能成立的个数为   
比较自变量的大小很快想到研究函数的单调性,f(a)f(b)f(c)<0可的f(a)、f(b)、f(c)三个全负,或两个正的一个负的,结合图象很快能够判定a、b、c、d的大小关系. 【解析】 易知函数,在(0,+∞)上是单调减函数, 由f(a)f(b)f(c)<0知, f(a)<0,f(b)<0,f(c)<0或f(a)>0,f(b)>0,f(c)<0 所以d<a<b<c或a<b<d<c, 故答案为5.
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