2009年11月30时3时许,位于哈尔滨市南岗区东大直街323号的大世界商城发生火灾,为扑灭某着火点,现场安排了两支水枪,如图,D是着火点,A,B分别是水枪位置,已知
米,在A处看到着火点的仰角为60°,∠ABC=30°,∠BAC=105°,求两支水枪的喷射距离至少是多少?
考点分析:
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设函数
,当
时,函数f(x)的最大值与最小值的和为
.
(I)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(II)作出y=f(x)在x∈[0,π]上的图象.(不要求书写作图过程)
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在△ABC中,A、B、C为三角形的三个内角,且满足条件sin(C-A)=1,
.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若
,求△ABC的面积.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2,
,B=60°.
(I)求c及△ABC的面积S;
(II)求sin(2A+C).
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;
(2)若对∀x
1,x
2∈R,且x
1<x
2,f(x
1)≠f(x
2),试证明∃x
∈(x
1,x
2),使
成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件①对∀x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对∀x∈R,都有
.若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x
2-2ax+5(a>1).
(1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值;
(2)若对任意的x
1,x
2∈[1,a+1],总有|f(x
1)-f(x
2)|≤4,求实数a的取值范围.
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