Question

已知k∈Z，，若，则△ABC是直角三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由，我们易得=，根据，我们易得若△ABC是直角三角形，则A，B可能为直角，由此计算出满足条件的K的个数，及满足的K的个数，代入古典概型公式即可得到答案．
【解析】
∵，
∴
即k2+1≤10
又∵k∈Z
∴k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}
又∵=＞
故A，B可能为直角
当A为直角时，，此时k=-2
当B为直角时，=-k2+2k+3=0，此时k=3，或k=-1
则△ABC是直角三角形的概率P=
故选C