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设函数g(x)=4x2-lnx+2,则曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切...

设函数g(x)=4x2-lnx+2,则曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程    
欲求在点(1,g(1))处的切线方程,只须求出其斜率的值即可,故先利用导数求出在x=1处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决. 【解析】 由题意可知,g(x)=4x2-lnx+2 则(2分) 曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线斜率k=g′(1)=7,又g(1)=6(3分) 曲线在点(1,g(1))处的切线的方程为y-6=7(x-1) 即y=7x-1(15分) 故答案为:y=7x-1.
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