Question

已知函数φ（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函数，g（x）是x的反比例函数，且φ=16，φ（1）=8，则φ（x）的表达式为   

Answer

可以根据题中f（x）是x的正比例函数，g（x）是x的反比例函数的条件设出函数φ（x）的表达式，再由待定系数法求出．
【解析】
设f（x）=mx（m是非零常数），
g（x）=（n是非零常数），∴φ（x）=mx+，
由φ（）=16，φ（1）=8得，解得．
故φ（x）=3x+． x≠0．