Question

已知函数f（x）的定义域为x∈[-，]，求g（x）=f（ax）+f（））a＞0）的定义域．

Answer

根据题目中使函数有意义的x的值，分别就a≥1、0＜a＜1，求得函数f（ax）和f（））的定义域，再求它们的交集即可．
【解析】
设μ1=ax，μ2=，其中a＞0，
则g（x）=f（μ1）+f（μ2）且μ1、μ2∈[-，]．
∴⇒
①当a≥1时，不等式组的解为-≤x≤；
②当0＜a＜1时，不等式组的解为-≤x≤．
∴当a≥1时，g（x）的定义域为[-，]；
当0＜a＜1时，g（x）的定义域为[-，]．