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高中数学试题
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已知函数f(x)=sin(ωx+)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函...
已知函数f(x)=sin(ωx+
)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cos(ωx)的图象,只要将y=f(x)的图象向
平移
个单位长度.
根据题意求出ω,确定函数的解析式,然后直接利用平移关系确定平移的方向和单位长度. 【解析】 函数f(x)=sin(ωx+)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π, 所以ω=2,函数的解析式为:f(x)=sin(2x+); 想要得到函数g(x)=cos(ωx)的图象, 只要将y=f(x)的图象向左平移个单位长度即可. 故答案为:左;.
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考点分析:
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把y=sinx的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象;再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍,而纵坐标保持不变,得到函数
的图象.
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为了得到函数y=sin(2x-
)的图象,可以将函数y=cos2x的图象( )
A.向右平移
个单位长度
B.向右平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向左平移
个单位长度
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将函数y=sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后,得到函数y=sin(x-
)的图象,则φ等于( )
A.
B.
C.
D.
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若将函数y=tan(ωx+
)(ω>0)的图象向右平移
个单位长度后,与函数y=tan(ωx+
)的图象重合,则ω的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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函数
的图象为G
①图象G关于直线
对称;
②函数f(x)在区间
内是增函数;
③由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到图象G.
以上三个论断中,所有正确论断的序号是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.②
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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