Question

首项为正数的数列{a_n}满足，若对一切n∈N₊都有a_n+1＞a_n，则a₁的取值范围是    ．

Answer

因为数列{an}满足，若对一切n∈N+都有an+1＞an，我们不难得到一个关于an的不等式，解得一个an的取范围，再由首项为正数，我们易得a1的取值范围．
【解析】
由，
若对一切n∈N+都有an+1＞an，
得：
解得：an＜1或an＞3
又∵首项为正数
∴0＜a1＜1或a1＞3
故答案为：0＜a1＜1或a1＞3