Question

已知A={x|＜0}，B={x|x²-3x-4≤0}，C={x|logx＞1}，□中的数是小于6的正整数，A是B成立的充分不必要条件，A是C成立的必要不充分条件，则□中的数为     ．

Answer

先化简集合A，B，C．再根据A是B成立的充分不必要条件，A是C成立的必要不充分条件，得出这三个集合之间的包含关系，最后结合区间的端点间的关系列出不等式，从而解决问题．
【解析】
∵B={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4}，
C={x|logx＞1}={x|0＜x＜}，
由于A是B成立的充分不必要条件，A是C成立的必要不充分条件，
∴A⊊B，A⊋C，
又A={x|＜0}={x|0＜x＜}，
∴＜≤4，
∴≤□＜2，又□中的数是小于6的正整数，
∴□=1．
故答案为：1．