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满分5
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高中数学试题
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如果随机变量ξ~B(n,p),且Eξ=7,Dξ=6,则p等于( ) A. B. ...
如果随机变量ξ~B(n,p),且Eξ=7,Dξ=6,则p等于( )
A.
B.
C.
D.
因为ξ服从二项分布,由二项分布的期望和方差公式Eξ=np,Dξ=np(1-p)解出p即可. 【解析】 如果随机变量ξ~B(n,p),则Eξ=np,Dξ=np(1-p)又Eξ=7,Dξ=6, ∴np=7,np(1-p)=6,∴p=.
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考点分析:
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随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=
,k=1、2、3、4,c为常数,则P(
)的值为( )
A.
B.
C.
D.
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为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为( )
A.0.27,78
B.0.27,83
C.2.7,78
D.2.7,83
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已知数列{a
n
}和{b
n
}满足
.
(1)当m=1时,求证:对于任意的实数λ,{a
n
}一定不是等差数列;
(2)当
时,试判断{b
n
}是否为等比数列.
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=(1+
)a
n
+
.
(1)设b
n
=
,求数列{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
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已知数列{a
n
}为等比数列,a
2
=6,a
5
=162.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设S
n
是数列{a
n
}的前n项和,证明
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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