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满分5
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高中数学试题
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函数y=+1(x≥1)的反函数是( ) A.y=x2-2x+2(x<1) B.y...
函数y=
+1(x≥1)的反函数是( )
A.y=x
2
-2x+2(x<1)
B.y=x
2
-2x+2(x≥1)
C.y=x
2
-2x(x<1)
D.y=x
2
-2x(x≥1)
求反函数,第一步从原函数式中反解出x,第二步互换x,y,最后确定反函数的定义域. 【解析】 ∵y=+1(x≥1) ⇒y≥1, 反解x⇒x=(y-1)2+1⇒x=y2-2y+2(y≥1), x、y互换,得 ⇒y=x2-2x+2(x≥1). 故选B.
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考点分析:
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已知
、
均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|
|=( )
A.
B.
C.
D.4
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已知函数
=( )
A.
B.-
C.2
D.-2
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已知全集U=|1,2,3,4,5|,且A={2,3,4},B={1,2},则A∩(∁∪B)等于( )
A.{2}
B.{5}
C.{3,4}
D.{2,3,4,5}
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已知f
1
(x)=|3
x
-1|,f
2
(x)=|a•3
x
-9|(a>0),x∈R,且
.
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)在x=1处的切线方程;
(Ⅱ)当2≤a<9时,设f(x)=f
2
(x)所对应的自变量取值区间的长度为l(闭区间[m,n]的长度定义为n-m),试求l的最大值;
(Ⅲ)是否存在这样的a,使得当x∈[2,+∞)时,f(x)=f
2
(x)?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
查看答案
具有性质f(-
)=-f(x)的函数,我们称其为满足“倒负”变换的函数,下列函数:
(1)y=x-
;(2)y=x+
;(3)y=
,其中不满足“倒负”变换的函数是
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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