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满分5
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高中数学试题
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已知f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围.
已知f(x)=ax
3
+3x
2
-x+1在R上是减函数,求a的取值范围.
先求函数f(x)的导数,然后令导函数小于0在R上恒成立求出a的范围. 【解析】 函数f(x)的导数:f′(x)=3ax2+6x-1. 当f'(x)<0(x∈R)时,f(x)是减函数. 3ax2+6x-1<0(x∈R)⇔a<0且△=36+12a<0,⇔a<-3. 所以,当a<-3时,由f'(x)<0,知f(x)(x∈R)是减函数;
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考点分析:
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求函数
的最小正周期、最大值和最小值.
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等差数列{a
n
}的前n项和记为S
n
.已知a
10
=30,a
20
=50.
(Ⅰ)求通项a
n
;
(Ⅱ)若S
n
=242,求n.
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①两条平行直线;
②两条互相垂直的直线;
③同一条直线;
④一条直线及其外一点.
在上面结论中,正确结论的编号是
(写出所有正确结论的编号)
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由动点P向圆x
2
+y
2
=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为
.
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已知等比数列{a
n
}中,a
3
=3,a
10
=384,则该数列的通项a
n
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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