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满分5
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高中数学试题
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复数z满足(1+i)z=i则= .
复数z满足(1+i)z=i则
=
.
首先从关于z的等式中整理出z的表示式,再做复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,分子和分母进行复数的乘法运算,变化成最简形式,写出共轭复数. 【解析】 ∵复数z满足(1+i)z=i, ∴z===, ∴=, 故答案为:
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考点分析:
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的最大值为
.
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=BC=BB
1
=1,
.求三棱锥A
1
-AB
1
C的体积
.
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设a为实数,函数f(x)=x
3
-ax
2
+(a
2
-1)x在(-∞,0)和(1,+∞)都是增函数,求a的取值范围.
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设P是椭圆
短轴的一个端点,Q为椭圆上一个动点,求|PQ|的最大值.
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如图,l
1
、l
2
是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段.点A、B在l
1
上,C在l
2
上,AM=MB=MN.
(Ⅰ)证明AC⊥NB;
(Ⅱ)若∠ACB=60°,求NB与平面ABC所成角的余弦值.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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