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已知平面区域U={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x...

已知平面区域U={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0},若向区域U内随机投一点P,则点P落入区域A的概率为    
本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0}对应面积的大小,然后将其代入几何概型的计算公式进行求解.在解题过程中,注意三角形面积的应用. 【解析】 依题意可在平面直角坐标系中作出集合U与A所表示的平面区域(如图), 由图可知SU=18,SA=4, 则点P落入区域A的概率为. 故答案为:.
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考点分析:
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