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已知一组抛物线,其中a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7中任取的...

已知一组抛物线manfen5.com 满分网,其中a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是   
由题意知,所有抛物线条数是4×4=16条,从16条中任取两条的方法数是C162=120,其中保证“它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的”有14条,从而可求得它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率. 【解析】 由题意知,所有抛物线条数是4×4=16条,从16条中任取两条的方法数是C162=120, ∵y′=ax+b, ∴在与直线x=1交点处的切线斜率为a+b, 而a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7中任取的一个数,保证a+b相等的抛物线对数有14对. ∴它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率为. 故填:.
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考点分析:
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