A={a
1,a
2,…,a
k}(k≥2),其中a
i∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A}.其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数分别为m和n.若对于任意的a∈A,总有-a不属于A,则称集合A具有性质P.
(1)对任何具有性质P的集合A,证明:
;
(2)判断m和n的大小关系,并证明你的结论.
考点分析:
相关试题推荐
设常数a≥0,函数f(x)=x-ln
2x+2alnx-1
(1)令g(x)=xf'(x)(x>0),求g(x)的最小值,并比较g(x)的最小值与0的大小;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)求证:当x>1时,恒有x>ln
2x-2alnx+1.
查看答案
如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.
(1)求证:AB⊥平面PCB;
(2)求二面角C-PA-B的大小的余弦值.
查看答案
已知直线y=2x+k被抛物线x
2=4y截得的弦长AB为20,O为坐标原点.
(1)求实数k的值;
(2)问点C位于抛物线弧AOB上何处时,△ABC面积最大?
查看答案
已知一组抛物线
,其中a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是
.
查看答案
已知a,b是不相等的两个正数,在a,b之间插入两组数:x
1,x
2,…,x
n和y
1,y
2,…,y
n,( n∈N
*,且n≥2),使得a,x
1,x
2,…,x
n,b成等差数列,a,y
1,y
2,…,y
n,b成等比数列.老师给出下列五个式子:①
;②
;③
;④
;⑤
.其中一定成立的是
.
查看答案