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一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频...
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出
人．
考点分析：
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若将一枚硬币连续抛掷两次，则出现“一次正面和一次反面”的概率为
．
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数列{a
n}中，
，其前n项的和为S
n．
求证：
．
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公民在就业的第一年就交纳养老储备金a
1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），历年所交纳的储备金数目a
1，a
2，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．如果固定年利率为r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a
1（1+r）
n-1，第二年所交纳的储备金就变为a
2（1+r）
n-2，…以T
n表示到第n年末所累计的储备金总额．
求证：T
n=A
n+B
n，其中{A
n}是一个等比数列，{B
n}是一个等差数列．
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A={a
1，a
2，…，a
k}（k≥2），其中a
i∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a不属于A，则称集合A具有性质P．
（1）对任何具有性质P的集合A，证明：
；
（2）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．
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设常数a≥0，函数f（x）=x-ln
2x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln
2x-2alnx+1．
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