满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=x2-|x|,若f(-m2-1)<f(2),则实数m的取值范围...

已知函数f(x)=x2-|x|,若f(-m2-1)<f(2),则实数m的取值范围是   
若将f(-m2-1)<f(2)代入f(x)=x2-|x|,得到的式子会很复杂,可结合函数的奇偶性及单调性求解. 【解析】 易知函数f(x)=x2-|x|为偶函数, 且x∈(0,+∞)时,f(x)=x2-x, 在(0,)上单调递减,(,+∝)上单调递增, f(x)图象如图所示: 若f(-m2-1)<f(2),则只需-2<-m2-1<2,解的-1<m<1 故答案为:(-1,1)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
对于任意k∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x-2k+4的值恒大于零,则x的取值范围是    查看答案
曲线y=manfen5.com 满分网x3+x在点(1,manfen5.com 满分网)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为    查看答案
设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,f(-1)=-1.若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则当a∈[-1,1]时,t的取值范围是    查看答案
下列命题中所有正确命题的序号是   
(1)异面直线是指空间没有公共点的两直线;
(2)如果直线a,b异面,且a⊥平面α,那么b不垂直于平面α;
(3)如果异面直线a,b满足a∥平面α,b∥平面α,且l⊥平面α,那么l与a,b都垂直;
(4)两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线. 查看答案
幂函数manfen5.com 满分网的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)递减,则整数m=    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.