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若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列...

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列四个函数:①f1(x)=sinx+cosx,②manfen5.com 满分网,③f3(x)=sinx,④manfen5.com 满分网,其中“同形”函数有    
利用三角函数的平移的法则可知函数f1(x)=sin(x+)先向右平移个单位得f1(x)=sinx,再向上平移个单位得到函数f(x)=sinx+,这一函数正好与②中的函数重合,故①②符合. 【解析】 ①f1(x)=sinx+cosx=sin(x+),④=2sin(x+) 只有①和②中函数的解析式的振幅相同,故可排除③和④ 函数f1(x)=sin(x+)先向右平移个单位得f1(x)=sinx, 再向上平移个单位得到函数f(x)=sinx+与②重合, 故①②为“同形”函数 故答案为:①②.
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考点分析:
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