已知．

已知

．

先把题设中等式两边平方求得sinαsinβ和cosαcosβ，两式相加求得cos（α-β），相减求得cos（α+β）相除求得tanαtanβ，进而根据cos（α+β）求得sin（α+β），根据万能公式求得tan．【解析】 ∵ ∴1+2sinαsinβ=2，1+2cosαcosβ=， ∴sinαsinβ=，cosαcosβ= ∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαcosβ=+=，tanαtanβ==3 ∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαcosβ= sin（α+β）=±=± ∵cos（α+β）== ∴tan=±

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考点分析：

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已知

，且

，求cos2α，cos2β的值．

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已知

的值．

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设α，β均为锐角，

，求cosβ的值．

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现知结论，请在横线上填写原题的一个条件，已知α，β均锐角，且 manfen5.com 满分网

，

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某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x≥0）万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为f（x）万元与g（x）万元、其中f（x）=a（x-1）+2（a＞0）；g（x）=6ln（x+b），（b＞0）已知投资额为零时，收益为零．
（1）试求出a、b的值；
（2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值．（精确到0.1，参考数据：ln3≈1.10）．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等