（1）已知（2）已知的值．（3）设

（1）已知

（2）已知

的值．
（3）设

（1）先根据α，β的范围求得sinα和sin（α+β）进而根据两角和公式求得答案．（2）先求得sin（x+），进而求得tan（x+），根据正切的两角和公式求得tanx，进而根据万能公式求得sin2x和cos2x，代入中即可．（3）先根据α，β的范围求得sin（α-）和cos（-β），进而根据两角和公式求得cos，进而根据倍角公式求得cos（α+β）．【解析】（1）∵ ∴sinα==，sin（α+β）== ∴sinβ=sin（α+β-α）=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=×+×= （2）∵ ∴＜x+＜2π ∴sin（x+）=-=- ∴tan（x+）== ∴tanx=7 ∴sin2x==，cos2x==- ∴==- （3）∵ ∴sin（α-）==，cos（-β）== ∴cos=cos（α--+β）=cos（α-）cos（-β）+sin（α-）sin（-β）=-×+×= ∴cos（α+β）=2cos2-1=-

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考点分析：

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