若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的...

若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的条件．

本题即判断“x∈A”⇒“x∈C”和“x∈C”⇒“x∈A”是否成立，由A∪B=C，且B不是A的子集易判．【解析】因为A∪B=C，所以“x∈A”⇒“x∈C”；反之，若“x∈C”，即“x∈A∪B”因为B不是A的子集，故不能得到x∈A，所以“x∈C”是“x∈A”的必要但不充分条件．故答案为：必要但不充分

考点分析：

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（2）已知

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，（2）

同时成立．
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（2）已知tanα，tanβ是方程x²-3x-3=0的两根，求sin²（α+β）-3sin（α+β）cos（α+β）-3cos²（α+β）的值．

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已知

．

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