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满分5
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高中数学试题
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在长为1的线段上任取两点,则这两点之间的距离小于的概率为 .
在长为1的线段上任取两点,则这两点之间的距离小于
的概率为
.
本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出表示两点之间的距离小于的图形的面积,在线段上任取两个点对应的图形的面积,然后将其代入几何概型公式进行求解. 【解析】 以线段为左段点为原点, 以线段的方程为数轴的正方向, 在线段上任两点,不妨令它们坐标为分别为a,b 则:0≤a≤1,0≤b≤1,则(a,b)表示的区域如图中正方形所示 若两点之间的距离小于, 则|a-b|,即, 它表示的区域如图中阴影部分所示, 故长为1的线段上任取两点, 则这两点之间的距离小于的概率P===. 故答案为:.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
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