在△ABC中，已知角A、B、C所对的三边分别是a，b，c，且b2=ac （1）求...

在△ABC中，已知角A、B、C所对的三边分别是a，b，c，且b²=ac
（1）求证： manfen5.com 满分网

；
（2）求函数

的值域．

（1）利用余弦定理表示出cosB，进而利用基本不等式求得cosB的范围，则B的范围可得．（2）利用同角三角函数的基本关系把1+sin2B整理成（sinB+cosB）2，进而利用两角和公式整理后，利用正弦函数和B的范围求得函数的值域．【解析】（1）cosB=∴ （2） ∴

考点分析：

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（2）f（x）＜g（x）；
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（4） f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）．
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