已知向量
和向量
的夹角为30
，
，则向量
和向量
的数量积
=
．
考点分析：
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若复数z
1=4+29i，z
2=6+9i，其中i是虚数单位，则复数（z
1-z
2）i的实部为
．
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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过M（1，
），N（-
，
）两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在椭圆上是否存在点P（x，y）到定点A（a，0）（其中0＜a＜3）的距离的最小值为1，若存在，求出a的值及点P的坐标；若不存在，请给予证明．
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与y=x+2相切．
（1）求a与b；
（2）设该椭圆的左、右焦点分别为F
1和F
2，直线l过F
2且与x轴垂直，动直线l
2与y轴垂直，l
2交l
1与点P．求PF
1线段垂直平分线与l
2的交点M的轨迹方程，并说明曲线类型．
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已知抛物线C：y=ax
2（a为非零常数）的焦点为F，点P为抛物线C上一个动点，过点P且与抛物线C相切的直线记为L．
（1）求F的坐标；
（2）当点P在何处时，点F到直线L的距离最小？
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在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-
），（0，
）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）若
⊥
，求k的值．
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