设，则不等式f（m）+f（m2-2）≥0（m∈R）成立的充要条件是．（注：填写...

设

，则不等式f（m）+f（m²-2）≥0（m∈R）成立的充要条件是．（注：填写m的取值范围）

根据题意，分析f（x）可得其是奇函数，且是增函数，进而将不等式f（m）+f（m2-2）≥0转化为f（m）≥f（2-m2），由单调性，可得其等价于m≥2-m2，解可得答案．【解析】根据题意，f（x）=x3+log2（x+）， f（-x）=-x3+log2（-x+）=-x3-log2（x+），即f（x）是奇函数，分析单调性容易得到f（x）是增函数，则不等式f（m）+f（m2-2）≥0⇔f（m）≥-f（m2-2）=f（2-m2），由单调性又可得，该不等式等价于m≥2-m2，即m2+m-2≥0，解可得，m≤-2或m≥1，即（-∞，-2]∪[1，+∞）故答案为（-∞，-2]∪[1，+∞）．

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考点分析：

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，则（∁_UM）∪N= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

设，则不等式f（m）+f（m2-2）≥0（m∈R）成立的充要条件是 ．（注：填写...

设，则不等式f（m）+f（m2-2）≥0（m∈R）成立的充要条件是．（注：填写...