已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，则|F1F2|=2c，点A在椭圆上且，则椭...

已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁、F₂，则|F₁F₂|=2c，点A在椭圆上且 manfen5.com 满分网

，则椭圆的离心率为．

首先根据判断出AF1⊥F1F2，进而求得A的坐标，表示出和，进而根据，求得a和b的关系，进而利用a2=b2+c2求得a和c的关系式，求得离心率e．【解析】 ∴AF1⊥F1F2 A（-c，），=（0，-），=（2c，-） ∵ ∴ 又∵a2=b2+c2 ∴c2+ac-a2=0，即e2-e-1=0 ∴e=或-（舍负）故答案为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等