Question

若圆x²+y²-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为，则a的值为    ．

Answer

把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，根据点到直线的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．
【解析】
把圆的方程化为标准式为：（x-1）2+（y-2）2=5，所以圆心坐标为（1，2）．
则圆心到直线x-y+a=0的距离d==，即|a-1|=1，化简得a-1=1或a-1=-1，解得：a=2或a=0．
所以a的值为0或2．
故答案为：0或2