若复数z满足：（2+i）z为纯虚数，且z-2的模等于2，求复数z．

设z=a+bi（a，b∈R）代入（2+i）z，按照多项式乘法展开，实部为0，虚部不为0；z-2的模等于2，解混合组，求出a，b即可．【解析】设z=a+bi（a，b∈R）（2分）因为（2+i）z=（2a-b）+（a+2b）i为纯虚数（5分）所以（9分）解得（12分）故复数（14分）

考点分析：

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对于自然数n（n≥2）的正整数次幂，可以如下分解为n个自然数的和的形式： manfen5.com 满分网

…仿此，5³的分解中的最大数为．查看答案

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