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若f(x)=ax(a>0且a≠1)对于任意实数x、y都有( ) A.f(xy)=...
若f(x)=ax(a>0且a≠1)对于任意实数x、y都有( )
A.f(xy)=f(x)•(y)
B.f(xy)=f(x)+(y)
C.f(x+y)=f(x)f(y)
D.f(x+y)=f(x)+f(y)
考点分析:
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集合M={1,2,3,4,5}的子集个数是( )
A.32
B.31
C.16
D.15
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在数列{a
n}中,a
1=1,a
n+1=2a
n+2
n.
(1)设
(n∈N
*),证明:数列{b
n}是等差数列;
(2)设数列{a
n}的前n项和为S
n,求
的值;
(3)设c
n=2b
n-1,数列{c
n}的前n项和为T
n,
,是否存在实数t,使得对任意的正整数n和实数m∈[1,2],都有d
1+d
2+d
3+…+d
n≥log
8(2m+t)成立?请说明理由.
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已知△ABC的顶点A,B在椭圆x
2+3y
2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB∥l.
(1)求边AB中点的轨迹方程;
(2)当AB边通过坐标原点O时,求△ABC的面积;
(3)当∠ABC=90°,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.
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某火山喷发停止后,为测量的需要,设距离喷口中心50米内的圆环面为第1区、50米至100米的圆环面为第2区、…、第50(n-1)米至50n米的圆环面为第n区,…,现测得第1区火山灰平均每平方米为1000千克、第2区每平方米的平均重量较第1区减少2%、第3区较第2区又减少2%,以此类推,求:
(1)离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)?
(2)第几区内的火山灰总重量最大?
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已知函数
,
.
(1)若
,求函数f(x)的值;
(2)求函数f(x)的值域.
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