考点分析：
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若f（x）=a
x（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有（ ）
A．f（xy）=f（x）•（y）
B．f（xy）=f（x）+（y）
C．f（x+y）=f（x）f（y）
D．f（x+y）=f（x）+f（y）
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集合M={1，2，3，4，5}的子集个数是（ ）
A．32
B．31
C．16
D．15
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在数列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=2a
n+2
n．
（1）设
（n∈N
*），证明：数列{b
n}是等差数列；
（2）设数列{a
n}的前n项和为S
n，求
的值；
（3）设c
n=2b
n-1，数列{c
n}的前n项和为T
n，
，是否存在实数t，使得对任意的正整数n和实数m∈[1，2]，都有d
1+d
2+d
3+…+d
n≥log
8（2m+t）成立？请说明理由．
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已知△ABC的顶点A，B在椭圆x
2+3y
2=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求边AB中点的轨迹方程；
（2）当AB边通过坐标原点O时，求△ABC的面积；
（3）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．
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某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心50米内的圆环面为第1区、50米至100米的圆环面为第2区、…、第50（n-1）米至50n米的圆环面为第n区，…，现测得第1区火山灰平均每平方米为1000千克、第2区每平方米的平均重量较第1区减少2%、第3区较第2区又减少2%，以此类推，求：
（1）离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量（结果精确到1千克）？
（2）第几区内的火山灰总重量最大？
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=（ ）
