已知z
7=1(z∈C且z≠1).
(1)证明1+z+z
2+z
3+z
4+z
5+z
6=0;
(2)设z的辐角为α,求cosα+cos2α+cos4α的值.
考点分析:
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设函数
,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性.
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已知m、n是直线,α、β、γ是平面,给出下列命题:
①若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β;
②若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n;
③若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线;
④若α∩β=m,n∥m;且n∉α,n∉β,则n∥α且n∥β.
其中正确的命题的序号是
.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
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已知sin
2α+sin
2β+sin
2γ=1(α、β、γ均为锐角),那么cosαcosβcosγ的最大值等于
.
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椭圆x
2+4y
2=4长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是
.
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已知球内接正方体的表面积为S,那么球的体积等于
.
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