某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？
考点分析：
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在1与2之间插入n个正数a
1，a
2，a
3，…，a
n，使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数b
1，b
2，b
3，…，b
n，使这n+2个数成等差数列．记A
n=a
1a
2a
3…a
n，B
n=b
1+b
2+b
3+…+b
n．
（1）求数列{A
n}和{B
n}的通项；
（2）当n≥7时，比较A
n和B
n的大小，并证明你的结论．
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如图已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC与AB之间的距离为h，点M∈VC．
（1）证明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
（2）当∠MDC=∠CVN时，证明VC⊥平面AMB．
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已知z
7=1（z∈C且z≠1）．
（1）证明1+z+z
2+z
3+z
4+z
5+z
6=0；
（2）设z的辐角为α，求cosα+cos2α+cos4α的值．
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设函数
，求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性．
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已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n；
③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；
④若α∩β=m，n∥m；且n∉α，n∉β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题的序号是
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
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