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命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是( ) A.存在x∈Z使x2+2x...
命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是( )
A.存在x∈Z使x2+2x+m>0
B.不存在x∈Z使x2+2x+m>0
C.对任意x∈Z使x2+2x+m≤0
D.对任意x∈Z使x2+2x+m>0
考点分析:
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已知抛物线y
2=2px(p>0).过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B,|AB|≤2p.
(1)求a的取值范围;
(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值.
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某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应的提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.
(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;
(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?
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在1与2之间插入n个正数a
1,a
2,a
3,…,a
n,使这n+2个数成等比数列;又在1与2之间插入n个正数b
1,b
2,b
3,…,b
n,使这n+2个数成等差数列.记A
n=a
1a
2a
3…a
n,B
n=b
1+b
2+b
3+…+b
n.
(1)求数列{A
n}和{B
n}的通项;
(2)当n≥7时,比较A
n和B
n的大小,并证明你的结论.
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如图已知VC是△ABC所在平面的一条斜线,点N是V在平面ABC上的射影,且在△ABC的高CD上.AB=a,VC与AB之间的距离为h,点M∈VC.
(1)证明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角;
(2)当∠MDC=∠CVN时,证明VC⊥平面AMB.
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已知z
7=1(z∈C且z≠1).
(1)证明1+z+z
2+z
3+z
4+z
5+z
6=0;
(2)设z的辐角为α,求cosα+cos2α+cos4α的值.
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