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命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是( ) A.存在x∈Z使x2+2x...

命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是( )
A.存在x∈Z使x2+2x+m>0
B.不存在x∈Z使x2+2x+m>0
C.对任意x∈Z使x2+2x+m≤0
D.对任意x∈Z使x2+2x+m>0
根据命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”是特称命题,其否定命题是全称命题,将“存在”改为“任意的”,“≤“改为“>”可得答案. 【解析】 ∵命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”是特称命题 ∴否定命题为:对任意x∈Z使x2+2x+m>0 故选D.
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考点分析:
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