Question

如图，P为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的中心，△PAC在该正方体各个面上的射影可能是（ ）

A．（1）、（2）、（3）、（4）
B．（1）、（3）
C．（1）、（4）
D．（2）、（4）

Answer

由题意需要从三个角度对正方体进行平行投影，首先确定关键点P、A在各个面上的投影，再把它们连接起来，即，△PAC在该正方体各个面上的射影．
【解析】
由题意知，P为正方体ABCD-A1B1C1D1的中心，
则从上向下投影时，点P的影子落在对角线AC上，故△PAC在下底面上的射影是线段AC，是第一个图形；
当从前向后投影时，点P的影子应落在侧面CDC1D1的中心上，A点的影子落在D上，故故△PAC在面CDC1D1上的射影是三角形，是第四个图形；
当从左向右投影时，点P的影子应落在侧面BCB1C1的中心上，A点的影子落在B上，故故△PAC在面CDC1D1上的射影是三角形，是第四个图形；
故选C．