Question

数列{a_n}满足：，则a₂₀₁₀的值为    ．

Answer

将n=1和a1=2，代入an+1=，则a2可求，依此类推可求出a3，a4，a5，…，找出其规律，即可求解．
【解析】
∵，
∴当n=1时，a2===-3，
当n=2时，a3===，
依此类推，a4=，a5=2，
∴数列{an}为周期数列，周期T=4，
∴a2010=a2=-3．
故答案为-3．