如果，那么（a1+a3+a5+…+a21）2-（a+a2+a4+…+a20）2等...

如果

，那么（a₁+a₃+a₅+…+a₂₁）²-（a+a₂+a₄+…+a₂₀）²等于（）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

利用赋值法求出a-a1+a2-a3+…-a21和a+a1+a2+…+a21将求式子用平方差化成这两部分的积得解．【解析】在中令x=1得=a+a1+a2+…+a21 令x=-1得 ∴相乘得=（a+a1+a2+…+a21）（a-a1+a2-a3+…-a21）即（a+a2+a4+…+a20）2-（a1+a3+a5+…+a21）2=-1 故（a1+a3+a5+…+a21）2-（a+a2+a4+…+a20）2=1 故选项为A

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等