设函数f(x)=2x
3+3ax
2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若对任意的x∈[0,3],都有f(x)<c
2成立,求c的取值范围.
考点分析:
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设双曲线C的中心在原点,它的右焦点是抛物线
的焦点,且该点到双曲线的一条准线的距离为
.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+1与双曲线C交于两点A、B,试问:当k为何值时,以AB为直径的圆过原点.
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如图,DA⊥平面ABE,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B-AC-E的平面角的正切值.
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甲乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0.7和0.6,且每次试跳成功与否相互之间没有影响.
求:(Ⅰ)甲试跳三次,第三次才成功的概率;
(Ⅱ)甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率.
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在△ABC中,已知角A、B、C所对的三边分别是a,b,c,且b
2=ac
(1)求证:
;
(2)求函数
的值域.
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若实数x,y满足2x
2+y
2=3x,则曲线2x
2+y
2=3x上的点(x,y)到原点距离的最大值为
,最小值为
.
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