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已知P={(x,y)|(x+2)2+(y-3)2≤4},Q={(x,y)|(x+...

已知P={(x,y)|(x+2)2+(y-3)2≤4},Q={(x,y)|(x+1)2+(y-m)2manfen5.com 满分网},且P∩Q=Q,求m的取值范围.
根据题意,分析可得P与Q表示的平面区域,又有P∩Q=Q,即可得两个区域的包含关系,转化为圆与圆的位置关系,即可得到答案. 【解析】 点集P表示平面上以O1(-2,3)为圆心, 2为半径的圆所围成的区域(包括圆周); 点集Q表示平面上以O2(-1,m)为圆心,为半径的圆的内部. 要使P∩Q=Q,应使⊙O2内含或内切于⊙O1. 故有|O1O2|2≤(R1-R2)2,即(-1+2)2+(m-3)2≤(2-)2. 解得3-≤m≤3+.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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