对于不等式x2-（a+a2）x+a3＜0，用因式分解的方法来解（x-a）（x-a2）＜0好．对于条件A∩B=A，理解为A是B的子集．
【解析】
∵B={x|1＜x＜2}，若存在实数a，使A∩B=A，
则A={x|（x-a）（x-a2）＜0}．
（1）若a=a2，即a=0或a=1时，
此时A={x|（x-a）2＜0}=∅，满足A∩B=A，∴a=0或a=1；
（2）若a2＞a，即a＞1或a＜0（舍）时，A={x|a＜x＜a2}，要
使A∩B=A，则⇒1≤a≤，∴1＜a≤；
（3）若a2＜a，即0＜a＜1时，A={x|a2＜x＜a}，
要使A∩B=A，则⇒1≤a≤2，∴a∈∅．
综上所述，当1≤a≤或a=0时满足A∩B=A，
即存在实数a，使A={x|x2-（a+a2）x+a3＜0}且A∩B=A成立．
x+m}，B={（x，y）|x=cosθ，y=sinθ，0＜θ＜2π}，且A∩B={（cosθ1，sinθ1），（cosθ2，sinθ2）}（θ1≠θ2），求m的取值范围．
}，且P∩Q=Q，求m的取值范围．
的定义域为集合N．求：